Chiều không-thời gian thứ năm, và sáu

EDIT 1: Bài viết này đã được chỉnh sửa lại vào ngày 13 tháng 12 năm 2015 để làm rõ thêm về ý nghĩa của chiều không-thời gian thứ 6.

1.

Trong cuốn phim chuyển thể từ truyện nổi tiếng “You Are The Apple of My Eyes”, mà trong tiếng Việt thường được biết đến với tên gọi “Cô Gái Năm Ấy Chúng Ta Cùng Theo Đuổi”, có một cảnh nổi tiếng, rất xúc động, cũng rất buồn, để đặt điểm dừng cho câu chuyện tình của Thẩm Giai Nghi và Kha Cảnh Đằng. Đoạn hội thoại ấy được đánh dấu bởi những câu sau:

Cảnh Đằng: Do you believe in parallel universe? Maybe in that universe, we are together.
Giai Nghi: How I envy them. Thank you for liking me.
Cảnh Đằng: Thank you for letting me liking you all those years.

Đoạn hội thoại này luôn gợi cho mình nhiều suy nghĩ. Trong bài blog hôm nay, mình sẽ làm rõ hơn về đoạn hội thoại này theo cách mình hiểu, sử dụng một số khái niệm hình học cơ bản và một số nguyên lý vật lý học hiện đại. Bạn có thể xem lại cảnh phim này trong video clip sau.

2.

Theo Vật lý học hiện đại, trong lĩnh vực Cơ học Lượng tử (Quantum mechanics), thế giới vật chất và năng lượng này không chỉ bao gồm ba chiều, hay bốn chiều, mà gồm có rất nhiều chiều (dimension). Một số nhà nghiên cứu đề nghị con số 10 chiều, một số khác đề nghị 11 chiều, hoặc 26, và có người còn nói là không có giới hạn về các chiều. Chúng ta có thể hiểu điều này như thế nào?

photo 1

Hãy lấy giấy bút ra nếu cần hen!

Bạn đã bao giờ tự hỏi một điểm trong hình học chúng ta học ngày xưa là lớn bao nhiêu? Có người dùng bút chì để chấm một điểm trên tờ giấy: Đó cũng là một điểm. Có người dùng bút lông: Chúng ta cũng gọi đó là một điểm. Đó là bởi vì, trong lý thuyết, một điểm là không có kích cỡ. Không có khái niệm to – nhỏ với một điểm. Một điểm, theo quy tắc, là không có chiều không gian nào cả. Số lượng chiều của nó là 0.

Tương tự, chúng ta không biết một đường thẳng có độ dày bao nhiêu (Bạn có thể tự đặt ra câu hỏi về vẽ bằng bút chì và bút lông ở trên để hiểu). Tuy vậy, bạn nào học quỹ tích tốt hồi lớp 9 đã biết, một đường thẳng là tập hợp tất cả các điểm đi về hai phía. Tức là, từ một điểm chính giữa tờ giấy, bạn dịch nó mãi về bên tay phải về vô hạn, rồi dịch nó mãi về tay trái về vô hạn, thì bạn có một đường thẳng. Đường thẳng, hoặc nếu nói rộng hơn là đường cong, là một đối tượng một chiều. Bạn chỉ có thể đi trái hoặc phải, tới hoặc lùi trên đường thẳng ấy mà thôi. Số chiều ở đây là 1, vì điểm này chỉ có một chiều (trái hoặc phải, tới hoặc lui) để di chuyển, nhưng đường ấy là tập hợp tất cả các vị trí mà một điểm có thể tồn tại trong một chiều này.

Chúng ta cần làm rõ sự khác biệt giữa “chiều” và “hướng” ngay lúc này để tránh gây nhầm lẫn về sau. Trên cùng một chiều, chúng ta có hai hướng. Thế giới không gian quanh ta có 3 chiều: Chiều dọc, chiều ngang và chiều sâu (tức là trục x, trục y và trục z), nhưng chúng ta có 6 hướng: Trước – sau, trái – phải, và trên – dưới. Cách dùng chữ hằng ngày đôi khi dùng chung nghĩa chữ “chiều” và “hướng”, nhưng thật ra có sự khác nhau.

Ở đây, mình tạm thời định nghĩa, số chiều (dimension) là số lượng miêu tả cần thiết để xác định một điểm. Trên một đường thẳng, tạm định nghĩa là trục số, sau khi đặt một điểm là gốc (0), nếu mình nói số 5, bạn biết điểm ấy nằm ở 5 đơn vị bên tay phải số 0. Nếu mình miêu tả là -7, bạn cũng sẽ xác định được điểm ấy là ở đâu. Ở chiều 1, chúng ta chỉ cần 1 miêu tả.

Từ không gian một chiều, chúng ta mở rộng ra hai chiều. Sau khi có một đoạn thẳng trên tờ giấy, chúng ta dịch đoạn thẳng ấy theo chiều vuông góc đi lên hoặc xuống. Từ đó, chúng ta có được một hình hai chiều, là mặt phẳng. Hình minh họa sau đây thể hiện khá tốt hành động di chuyển một điểm tạo thành một đoạn thẳng, và di chuyển một đoạn thẳng thành một mặt phẳng.

385px-Dimension_levels.svg

Số chiều ở đây là 2, nhưng hình hai chiều này là tập hợp tất cả các điểm có thể tồn tại trong không gian hai chiều. Nói chính xác hơn, là tất cả vị trí của đoạn thẳng ở không gian một chiều trước. Dịch chuyển một đoạn thẳng sẽ quét ra một mặt phẳng, và mặt phẳng này không có độ dày. Ở đây, theo định nghĩa ở trên, chúng ta cần hai miêu tả để xác định được vị trí của một điểm. Chúng ta luôn sử dụng hệ tọa độ quen thuộc (x, y) của Descartes. Sau khi đặt một điểm là gốc (0,0), nếu mình nói ra tọa độ (2,9) hay (195, -243.5), bạn có thể xác định được điểm này ở đâu.

Theo cùng quy tắc ấy, chúng ta dịch chuyển cả mặt phẳng không gian hai chiều vừa có theo hướng vuông góc đi ra phía trước và sau. Từ đó xuất hiện không gian ba chiều. Một lần nữa, số chiều là 3, là quỹ tích tất cả các điểm có thể tồn tại trong không gian ba chiều, tức là tất cả các vị trí được quét ra bởi mặt phẳng hai chiều khi trước. Chúng ta cần sử dụng ba miêu tả để xác định vị trí một điểm, bằng hệ tọa độ Descartes (x, y, z).

Đây là điểm kết thúc của không gian thế giới vật chất mà chúng ta thường thấy trong cuộc sống. Trước khi tiếp tục, mình muốn nhấn mạnh hai motif quan trọng:

  • Chiều mới thêm vào là tập hợp tất cả những vị trí có thể xảy ra của chiều không gian trước nó. Đường thẳng là tất cả các vị trí có thể của một điểm. Mặt phẳng là tất cả các vị trí có thể của một đường thẳng. Không gian ba chiều là tất cả các vị trí có thể của một mặt phẳng vô tận.
  • Chúng ta theo lý thuyết có thể đi tới hoặc đi lùi khi dịch chuyển một chiều để tạo nên chiều cao hơn. Ta có thể đi tới hoặc lùi trên một đường thẳng, lên và xuống khi dịch chuyển một đường thẳng trên tờ giấy, và cao hơn hoặc thấp đi khi nâng một tờ giấy lên trước mặt mình.

Chú ý rằng chúng ta thường nghĩ tới một chiều là đường thẳng và hai chiều là mặt phẳng. Tuy nhiên, đường cong cũng là một đối tượng một chiều – Một người đi trên một đường cong vẫn chỉ có hai lựa chọn: Đi tới hoặc đi lùi. Tương tự, mặt cong cũng là một đối tượng hai chiều. Một người đứng trên một mặt cầu có thể đi tới đi lui, qua trái qua phải, nhưng không thể đi hướng lên hoặc hướng xuống nếu không muốn sử dụng đến chiều không gian tiếp theo. Tuy nhiên, nhằm giữ cho ngôn ngữ trong bài viết này đơn giản, chúng ta quy ước một chiều đơn giản nhất là đường thẳng, hai chiều là mặt phẳng.

Mặt cong cũng là một đối tượng hai chiều.
Mặt cong cũng là một đối tượng hai chiều.

Bằng những motifs đó, chúng ta tiến vào chiều thứ tư: Thời gian.

3.

Mỗi người trong chúng ta là một đối tượng vật thể ba chiều. Để hiểu rõ hơn về chiều thứ tư, năm và sáu, cho phép mình co nhỏ ba chiều này thành một điểm duy nhất. Chúng ta có thể xác định vị trí của một người bằng một điểm đại diện, giống như bạn nhìn bản đồ, nhìn vào một điểm và biết đó là ở đâu vậy.

time dimensions

Vậy tương tự như chúng ta đã làm, chúng ta có thể dich chuyển một điểm tới và lùi để tạo ra một chiều mới. Không gian ba chiều có thể được nâng lên bốn chiều như thế, với chiều thứ tư là chiều thời gian. Không gian bốn chiều là tập hợp tất cả các trường hợp có thể xảy ra của một đối tượng ba chiều. Khi thời gian trôi qua, chúng ta di chuyển. Một ngày, chúng ta đến lớp hay chỗ làm, gặp gỡ mọi người, đi ăn uống, rồi về nhà. Sự dịch chuyển một vật thể ba chiều trong chiều thời gian ấy, tạo nên một không-thời gian bốn chiều. Có thể xác định hệ tọa độ trong không-thời gian này bằng (x, y, z, t), với t là time, tức là thời gian.

Một điểu quan trọng mình muốn chỉ ra ngay ở đây: Như vậy trên lý thuyết, chúng ta (đối tượng ba chiều), có thể cả đi tới lẫn đi lùi trên trục thời gian thứ tư này. Thời gian luôn trôi về tương lai, nhưng trên lý thuyết, chúng ta cũng có thể đi lùi về quá khứ, giống như dịch chuyển một điểm trên một đoạn thẳng vậy. Có thể chỉ là, bằng một cách nào đó, chúng ta chưa tìm được cách đi lùi trên trục thời gian thứ tư này mà thôi.

4.

Vậy chúng ta có thể hiểu chiều thứ năm và thứ sáu như thế nào? Giống như chiều thứ tư là chiều thứ nhất của không gian ba chiều, thì chiều thứ năm và thứ sáu chính là chiều thứ hai và chiếu ba của không gian ba chiều.

timeline_simple

Cũng với motif như trên, mặt phẳng là tất cả các đường thẳng có thể xảy ra, thì chiều thứ năm là tất cả những trục thời gian có thể xảy ra đối với một người. Hằng ngày, khi bạn thức dậy, đi làm, rồi đi về nhà, và ngủ, đó là một trục thời gian có thể xảy ra. Nếu bạn thức dậy, rồi quyết định bùng làm, bắt xe đi phượt cả ngày, tối đó ngủ nhà dân địa phương, đó là một trục thời gian khác.

Trên một tờ giấy, nếu cạnh trái tờ giấy bạn chấm một điểm đại diện cho sự bắt đầu (Big Bang cho vũ trụ này, hoặc với bạn là khi bạn sinh ra), và chấm một điểm bên cạnh phải tờ giấy đại diện cho sự kết thúc (khi vũ trụ này chết nhiệt, hoặc với bạn là khi bạn qua đời), thì bạn có thể kẻ một đường thẳng từ trái qua phải, hoặc vẽ vài đường cong móc lên trên hoặc xuống dưới và vẫn chạm tới điểm bên phải, hoặc một đường cong ngoằn nghèo nào đấy bất kì bạn muốn. Chiều không gian thứ năm là tất cả những khả năng đi từ bắt đầu đến kết thúc như vậy, và với một người, điều này được hình thành bởi các quyết định của họ trong từng khoảnh khắc, từng thời điểm, mà sẽ dẫn đến các trục thời gian khác nhau.

Cũng giống như từ motif ban đầu, chúng ta không bị giới hạn bởi mặt phẳng tờ giấy, mà có thể cầm tờ giấy lên, nâng cao hạ thấp nó để tạo nên ba chiều không gian, thì chiều không-thời gian thứ sáu cũng đại diện cho tất cả khả năng mà một mặt phẳng trục thời gian có thể tồn tại. Một vật thể ba chiều, khi tiến lên hoặc đi lùi trên một trục thời gian bất kì, có thể bắt đầu và kết thúc ở những khả năng khác nhau. Mỗi người không nhất thiết phải bắt đầu thế này, kết thúc thế này, và chỉ có thể lựa chọn những điều ở giữa. Theo motif này, chúng ta có thể có những cách bắt đầu và kết thúc khác nhau. Điều này có thể xảy ra như thế nào?

TheMultiverseTheorum

5.

Một cách hiểu là trong không-thời gian năm chiều đầu tiên, chúng ta bị bó buộc bởi một thế giới nằm quá giới hạn của những quyết định trong chiều thứ năm mà vật thể ba chiều là chúng ta có thể hành động trên trục thời gian thứ tư. Chiều thứ sáu đại diện cho một hệ thống siêu hình học với các định luật toán học – vật lý – hóa học – sinh học nào đấy đang vận hành vũ trụ chúng ta đang sinh sống. Đó là một vũ trụ hoàn toàn khác, được điều khiển bởi những nguyên lý hoàn toàn khác, nơi mà mọi điều đều có thể xảy ra.

Theo cùng motif đã nói, chiều thứ sáu là tập hợp tất cả những khả năng có thể xảy ra của một đối tượng năm chiều nào đó. Ở đó, dù là có một vật thể ba chiều có sự sống nào đó mang tên là bạn, vẫn đi trên một trục thời gian thứ tư được hình thành bởi những quyết định tương tự của chiều thứ năm, nhưng kết quả của năm chiều ấy hoàn toàn khác, chứ không nhất thiết phải dẫn đến một kết quả đã biết. Kết quả ấy có khi còn không thể tồn tại ở vũ trụ này – ví dụ như có khi y chang cách mình sinh ra và lớn lên nhưng bây giờ mình biết làm phép và đã tốt nghiệp Hogwarts chẳng hạn.

Điều này cũng dẫn đến một số hệ quả quan trọng như sau.

Trong hình học mặt phẳng Euclide hai chiều (mà chúng ta quen thuộc từ năm lớp 6), hai đường thẳng – đối tượng một chiều – có thể trùng nhau, giao cắt nhau tại một điểm, hoặc song song. Tiên đề Euclid mà chúng ta học ngày xưa cũng ám chỉ là như vậy. Tuy nhiên, ở một số hệ thống hình học phi Euclidean, ví dụ như trên mặt phẳng hình chiếu của các bạn ngành mỹ thuật hay kiến trúc, hai đường thẳng song song vẫn có thể cắt nhau: Chúng giao cắt nhau ở vô cực. Hai đường ray tàu lửa là song song, nhưng nếu bạn đứng trên đường ray và nhìn về chân trời, chúng sẽ hội tụ.

Trên một mặt phẳng hình chiếu, các đường song song có thể hội tụ ở vô cực.

Như vậy, tất cả các trục thời gian (chiều thứ tư) trên một mặt phẳng (chiều thứ năm) đều cắt nhau ở một điểm nào đó. Cách duy nhất để hai đường hoàn toàn không cắt nhau là khi hai đường nằm trên hai mặt phẳng khác nhau. Điều này tương tự như trong hình học không gian, hai đường thẳng có thể trùng nhau, giao cắt nhau trên cùng một mặt phẳng, song song trên cùng một mặt phẳng, hoặc chéo nhau mà không có một mặt phẳng nào chứa được cả hai đường thẳng. Như vậy, chiều không gian thứ 6 là cách duy nhất để có hai trục thời gian hoàn toàn không liên quan đến nhau. 

Chú ý, khi nãy mình có chỉ ra các đường cong cũng là các đối tượng một chiều. Như vậy, nếu trục thời gian là các đường cong chứ không phải đường thẳng, thì dễ dàng nhận thấy hai trục thời gian trên một mặt phẳng có thể cắt qua nhau nhiều hơn một lần. Đây cũng là một suy nghĩ thú vị.

Hơn nữa, điều này cho chúng ta một cách để “nhảy” không-thời gian. Khi nãy mình có nói, chúng ta có thể đi ngược về quá khứ trên cùng một trục thời gian (chiều thứ 4), hoặc đi qua một trục thời gian khác ở chiều thứ 5 bằng cách rẽ nhánh. Nói khái quát hơn, để đi từ trục thời gian này sang trục thời gian khác, hay từ một điểm A trong không-thời gian này sang một điểm B trong không-thời gian khác, ta có hai cách: Hoặc là đi đến điểm mà hai trục thời gian cắt nhau để “đổi” trục thời gian, hoặc băng ngang để đi bằng đoạn thẳng AB nối giữa hai điểm với nhau. Tuy nhiên, cả hai cách này đều mất một khoảng thời gian hữu hạn để đi giữa hai điểm.

Tuy nhiên, có một cách nhanh hơn để đi giữa hai điểm: Sử dụng chiều không gian tiếp theo (tức là thứ sáu đối với không-thời gian). Nếu A và B được biểu diễn trên một tờ giấy hai chiều, ta cũng có thể chạm A đến B bằng cách nhấc tờ giấy lên rồi gấp hoặc bẻ cong tờ giấy để chạm hai điểm vào nhau. Điều này cần đến chiều không gian thứ 3 đối với tờ giấy. Tương tự, chiều không gian thứ 6 là cách để chúng ta có thể “nhảy” nhanh từ trục thời gian này qua trục thời gian khác trong tích tắc bằng cách gấp hoặc bẻ cong mặt phẳng thứ 5 lại như vậy.

Chiều không gian thứ sáu ấy, chính là tập hợp tất cả vũ trụ đang tồn tại. Đó có thể nói là một cách đơn giản để hiểu học thuyết MultiverseĐa vũ trụ, hoặc là Parallel universeVũ trụ song song.

6.

Như vậy, theo triết lý suy nghĩ không-thời gian sáu chiều này, nói nôm nay để kết thúc bài viết đã khá trừu tượng này, thì Kha Cảnh Đằng và Thẩm Giai Nghi trong truyện phim You Are The Apple of My Eyes có thể đến với nhau theo hai cách:

You Are The Apple Of My Eye Imaginary Kiss

  • Hai bạn có thể đi lùi về trong trục thời gian mà học đã đi – chiều thứ tư – đến một khoảnh khắc quan trọng nào đó như cảnh chia tay trong mưa chẳng hạn. Đó là sử dụng chiều thứ tư để quay về quá khứ. Rồi ở thời điểm đó, Cảnh Đằng có thể không trẻ con mà bỏ đi trong cơn mưa khi Giai Nghi đến trách tại sao Cảnh Đằng lại đánh nhau với bạn để chứng tỏ dũng khí nam nhi, và Giai Nghi có thể đuổi theo Cảnh Đằng để nói rõ cô thật ra rất yêu anh. Đây là sự khác biệt về quyết định, từ điểm đó dẫn đến hai trục thời gian khác nhau và là hai kết cục khác nhau. Trong trường hợp này, Cảnh Đằng và Giai Nghi đang sử dụng chiều không-thời gian thứ tư và năm để đến với nhau.
  • Cảnh Đằng vẫn có thể bỏ đi trong cơn mưa, và Giai Nghi vẫn im lặng ngồi lại, và mọi thứ vẫn có thể xảy ra như thế, nhưng tình cảm của họ vẫn mạnh mẽ, và vì một nguyên lý tình cảm nào đó mà chúng ta không thể hiểu (Trong vũ trụ giả sử này, người ta chỉ đến được với nhau khi người ta không đuổi theo nhau trong mưa chẳng hạn), mà hai người sẽ đến được với nhau. Trong trường hợp này, Cảnh Đằng và Giai Nghi này phải ở trong một chiều không-thời gian thứ sáu, tức là một vũ trụ song song nào đó khác.

Như vậy, câu hội thoại ban đầu của Cảnh Đằng và Giai Nghi là tương đối không cần thiết. Nếu anh bớt trẻ con đi và bỏ lòng tự tôn qua một bên, và cô cho anh nhiều tín hiệu hơn, và bớt để anh phải đuổi theo mình nhiều như vậy, thì hai người đã có thể đến được với nhau.

7. 

Những quyết định cuộc sống sẽ dẫn chúng ta đến những kết quả khác nhau, vì đó là những trục thời gian khác nhau mà mỗi người trong chúng ta có thể trải qua. Từng khoảnh khắc, từng suy nghĩ, lời nói và lựa chọn, hình thành nên chúng ta là ai, sẽ yêu ai, và sẽ trở thành ai. Áp dụng triết lý không-thời gian năm chiều (hoặc thậm chí sáu chiều) như trên, là một cách suy nghĩ không hoàn toàn chính xác về khoa học, nhưng là một cách suy nghĩ hợp lý để giải thích tại sao chúng ta cần hình thành từng quyết định thật tỉnh táo và chính xác. Vì như Albus Dumbledore trong bộ Harry Potter đã từng nói, “It is our choices, Harry, that show what we truly are, far more than our abilities.”

Đó có thể nói, chính là những định mệnh khác nhau mà chính chúng ta đang tạo ra cho mình.

Lần sau: Con mèo của Schrodinger, hay là tại sao chúng ta không biết ta yêu ai và ai yêu mình cho đến khi thật sự nhắm mắt nói ra.

5 thoughts on “Chiều không-thời gian thứ năm, và sáu

  1. Thưa Anh , không biết anh có tin không nhưng thực sự cuộc sống của chúng ta như là 1 kịch bản sắp sẵn đã đưa em được thấy bài viết của anh . Nếu có thể , anh cho em 1 buổi nói chuyện online với anh được không . Vì có một đấng đã đưa em đến đây đẻ giải đáp mọi thắc mắc của mình , đây là fb của em https://www.facebook.com/profile.php?id=100000112279194 hi vọng anh trả lời sớm nhé

    Liked by 1 person

  2. về chuyện lấy đường song song cắt nhau tại đường chân trời là ví dụ ko tương thích vì… ai cũng biết mắt chúng ta là hình cầu, ánh sáng truyền tải ảnh chiếu đến mắt, giống như nhìn ảnh phản chiếu trong gương cầu lồi. :||

    Like

And that's what I think. Your turn.

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s